Биссекторная плоскость

Биссекторная плоскость - (от лат. bissector - «на двое рассекающий») плоскость выходящая из ребра двугранного угла, которая делит его на два равных двугранных угла[1].

Биссекторная плоскость γ двугранного угла
образованного плоскостями α и β

Свойства биссекторных плоскостей
Пересечение биссекторных плоскостей двугранных углов в тетраэдре:
* AFB, BGC и AHC - биссекторные плоскости
* красные пунктирные лучи - линии пересечения биссекторных плоскостей
* S - точка пересечения биссекторных плоскостей и центр сферы вписанной в тетраэдр
* синие пунктирные круги - сечение вписанной сферы в биссекторных плоскостях
  • Биссекторные плоскости двугранных углов трёхгранного угла пересекаются по одному лучу[2].
  • Биссекторные плоскости двугранных углов тетраэдра пересекаются в одной точке[2].

Применение биссекторных плоскостей

В начертательной геометрии биссекторные плоскости используются для решения позиционных задач, связанных с вхождением тел и поиском точки вхождения линий в тела. Для решения подобных задач используется проекция на биссекторные плоскости II и IV октантов[3][4].

Примечания
  1. Владимир Осипович Гордон, Михаил Алексеевич Семенцов-Огиевский. Курс начертательной геометрии. — М.: Наука, 1988. — P. 24. — 272 p. — 200 000 экз. — ISBN 5-02-013740-5.
  2. Рылов Арсений Сергеевич, Тронин Александр Валерьевич. Задача №638 // «Домашняя работа по геометрии за 10 класс к учебнику Л.С. Атанасяна». — М.: «Просвещение», 2012. — 255 с.
  3. Начертательная геометрия. Способы преобразования ортогональных проекций.
  4. С. А. Фролов. «Начертательная геометрия. Способы преобразования ортогональных проекций». — М.: «Высшая школа», 2005. — 160 с. — 6000 экз. — ISBN ISBN 5-06-004206-5. Архивированная копия (недоступная ссылка). Дата обращения: 3 ноября 2015. Архивировано 4 марта 2016 года.

Литература
  • А-Г // «Математическая энциклопедия» / Главный редактор И. М. Виноградов. — М.: «Советская энциклопедия», 1979. — Т. 1. — С. 496. — 1152 с. — (51[03] М34). — 148 800 экз.
  • Владимир Осипович Гордон, Михаил Алексеевич Семенцов-Огиевский. Курс начертательной геометрии. — Москва: Наука, 1988. — P. 24. — 272 p. — 200 000 экз. — ISBN 5-02-013740-5.

См. также
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.