Сеть Лиувилля

Сеть Лиувилля ― сеть линий на поверхности, в параметрах которой линейный элемент поверхности имеет вид

ds^{2}=(U+V)(du^{2}+dv^{2})

,

где $U=U(u)$ , $V=V(v)$ .

Названы в честь Жозефа Лиувилля.

Поверхности, несущие сеть Лиувилля являются поверхностями Лиувилля. К ним относятся, например, центральносимметричные поверхности второго порядка.

Свойства

В каждом четырёхугольнике, образованном двумя парами линий различных семейств, две геодезические диагонали имеют равную длину.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.