Уравнение Липпмана — Швингера

Уравнение Липпманна — Швингера — квантовомеханическое уравнение, используемое в теории рассеяния и имеющее форму:

${\displaystyle \psi ^{\pm }=\phi +{\frac {1}{E-{\hat {H}}_{0}\pm i\varepsilon }}{\hat {V}}\psi ^{\pm }}$,

где ${\displaystyle \psi ^{\pm }}$ — неизвестная волновая функция, ${\displaystyle \phi }$ — волновая функция невозмущённой задачи, ${\displaystyle {\hat {H}}_{0}}$ — гамильтониан невозмущённой задачи, ${\displaystyle {\hat {V}}}$ — оператор возмущения, ${\displaystyle E}$ — энергия. Знаки ${\displaystyle \pm }$ задают правила обхода полюса и соответствуют двум разным решениям, в одном из которых рассеянная волна разбегается от центра рассеяния, а в другом сбегается к нему. ${\displaystyle \varepsilon }$ — положительная бесконечно малая величина.

Уравнение названо в честь Бернарда А. Липпманна и Джулиана Швингера, которые предложили его в 1950 году[1].